수학 · 공통수학

f(α²)=5α, 차수가 안 맞을 때? -β를 x로 치환해 답까지 | 근과 계수의 관계

Name: f(α²)=5α, 차수가 안 맞을 때? -β를 x로 치환해 답까지 | 근과 계수의 관계
Uploaded: 2026-08-26
Description: x²-x+1=0의 두 근 α, β에서 α²=α-1=-β입니다. 식을 α, β로만 맞추려 하지 말고 -β 자체를 x로 치환하면 f(x)-5x-5=0의 두 근이 -α, -β가 되고, 근과 계수의 관계로 f(x)=x²+6x+6, p+q=12까지 바로 나옵니다. 단, 새 방정식의 두 근은 치환한 값이라는 것만 기억하세요.

2026-08-26 · 홍기정

x²-x+1=0의 두 근 α, β에서 α²=α-1=-β입니다. 식을 α, β로만 맞추려 하지 말고 -β 자체를 x로 치환하면 f(x)-5x-5=0의 두 근이 -α, -β가 되고, 근과 계수의 관계로 f(x)=x²+6x+6, p+q=12까지 바로 나옵니다. 단, 새 방정식의 두 근은 치환한 값이라는 것만 기억하세요.

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#고1수학#공통수학1#이차방정식#근과계수의관계#치환

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