중심을 이은 직선이 평행하면 끝 | 원과 포물선, 끝까지 풀면 답 49

y=x² 위에 중심이 있고 반지름이 r인 두 원이 서로 접하고 직선 y=x+5에도 접할 때, r이 최대인 경우는 두 원이 위에서 만날 때입니다. 두 중심 (a, a²), (b, b²)을 이은 직선은 y=x+5와 평행하므로 a+b=1, 꼭짓점 (a, b²)이 직선 위에 있으니 b²=a+5. 45°라서 가로·세로가 같으므로 a²-a-5=2a-1, a=4. 빗변 7√2=2r에서 4r²=98, 2M²=49입니다.

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