실근 4개? 그래프가 네 번 만나면 된다 | 길이 3 막대로 끝까지, 답 225

g(t)=-4t+a가 서로 다른 네 실근을 갖는다 → y=g(t)+4t와 y=a가 네 번 만난다. t≤x≤t+3은 길이 3짜리 막대가 포물선 위를 움직이는 것과 같고, 막대가 축 정가운데(t=3/2)일 때 81/4, 양쪽은 대칭이라 한쪽 꼭짓점 -7(t-12/7)²+144/7에서 144/7. 따라서 81/4<a<144/7이고 4p+7q=81+144=225입니다. 2021년 9월 고1 학력평가 30번.

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