수학 · 공통수학

킬러처럼 보이지만 가장 쉬운 다항식 문제, 내접원 하나로 답 115/2

Name: 킬러처럼 보이지만 가장 쉬운 다항식 문제, 내접원 하나로 답 115/2
Uploaded: 2026-07-23
Description: 부채꼴 속 직각삼각형과 내접원. 빗변에서 a²+b²=16, 접선의 길이가 같다는 성질에서 a+b−2r=4, 내접원 반지름 1/2로 a+b=5가 나옵니다. 남는 건 a²+b²과 a+b로 a³+b³을 구하는 기본 다항식 문제 — ab=9/2, a³+b³=(a+b)³−3ab(a+b)=125−135/2=115/2입니다.

2026-07-23 · 홍기정

부채꼴 속 직각삼각형과 내접원. 빗변에서 a²+b²=16, 접선의 길이가 같다는 성질에서 a+b−2r=4, 내접원 반지름 1/2로 a+b=5가 나옵니다. 남는 건 a²+b²과 a+b로 a³+b³을 구하는 기본 다항식 문제 — ab=9/2, a³+b³=(a+b)³−3ab(a+b)=125−135/2=115/2입니다.

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